平行线拐点 + 角平分线模型

【理论题目】AB∥CD，点 P 在两平行线之间。AQ 平分 ∠PAB，CQ 平分 ∠PCD，AQ 与 CQ 交于点 Q。 求证：∠AQC = ½∠APC。
【思路】由猪蹄模型：∠APC = ∠PAB + ∠PCD。对折线 A-Q-C 同样过 Q 作平行线， 得 ∠AQC = ½∠PAB + ½∠PCD = ½(∠PAB + ∠PCD) = ½∠APC。
【结论】∠AQC = ½∠APC（角平分线把拐点角"折半"）