一次函数的图象与性质

【理论题目】画出一次函数 y = kx + b（k、b 为常数，k ≠ 0）的图象，探究 k、b 对图象位置与增减性的影响。
【思路】①令 x=0 得 y=b，故图象与 y 轴交点恒为 (0, b)。②令 y=0 解得 x=−b/k，故与 x 轴交点为 (−b/k, 0)。③k 决定倾斜方向与增减性：k>0 时 y 随 x 增大而增大（上升），k<0 时下降；b 决定上下平移（改变交点位置但不改变斜率）。x=2 处的绿色斜率三角形：横向走 2，纵向走 2k，比值 = k。
【结论】y = kx + b 的图象是直线，恒过 (0, b) 与 (−b/k, 0)；增减性只由 k 的符号决定。